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You’d still get «weird» lengths in the other dimension, though. Remember, the aspect ratio has to be 1 to the root of 2 for the folding in half to work.
Also, I don’t think 1024 would have been such an obvious number back in the late 1700’s, when this system was first thought up 😅
There is a system of sizes where the shortest side of the base size is exactly 1 meter, though: the B system. The aspect ratio is the same as for the A sizes.