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Das Zentralkomitee der Zangendeutschen (ZdZd) würde vermutlich Schneebau auch als korrekt einstufen, könnte aber auch Eingeschneit durchgehen lassen durch den passenden Verbund mit Eduard, sodass sich ein angenehmer Wortklang einstellt: Eduard Eingeschneit.
Ich finde das homophone vermieden werden sollten. Eingeschneit ist eine falsche Übersetzung des Namens, die aber zu diesem ein Homophon bildet.
Eingeschneit => snowed in =homophon=> Snowden
Schneebau ist da die bessere Wahl.