In that same link:

C’est la première fois que le mouvement de Jean-Luc Mélenchon, qui se définit comme de gauche radicale, est classé à l’extrême gauche depuis sa création en 2016. Au même titre que Lutte ouvrière (LO) ou le Nouveau parti anticapitaliste (NPA). La France insoumise, même si elle porte un programme de rupture avec le capitalisme et entretient des liens avec des partis d’extrême gauche, était jusqu’à présent classée à gauche, à l’instar du Parti communiste (PC), comme l’avait confirmé une décision du Conseil d’Etat en 2024.

In 2024, they were declared simply “to the left”. In 2026, the interior ministry decided to reclassify them. So, we’re both technically right. Not to mention, the interior ministry is headed by a dude who has called Marine Le Pen “soft” in the past and is vociferously anti-left. my bad, the dude in question is now heading the ministry of justice.

Anyways the justification given by the actual head of the ministry of the interior had almost nothing to do with the concrete politics of Mélenchon nor his party/movement and almost everything to do with their member’s unwillingness to essentially play nice with the current government:

Chez la France insoumise, il y a un refus de la discussion parlementaire, des appels systématiques à la censure, on refuse d’aller voir le gouvernement pour des réunions de travail. Comme ministre de l’Intérieur, je tiens compte de la réalité des situations.

And for what it’s worth, some of the others who are classified far-left (and actually call themselves far-left) think that LFI is not far left enough to warrant the label:

La porte-parole du parti d’extrême gauche Lutte ouvrière (LO), Nathalie Arthaud, a estimé vendredi que son orientation politique était “incompatible” avec celle de La France insoumise, qui vient d’être classée comme un parti d’“extrême gauche” par le ministère de l’Intérieur pour les prochaines municipales. “A Lutte Ouvrière, on ne voudrait pour rien au monde être mélangés avec la gauche. LFI s’indigne de ne pas l’être”, a écrit sur X la triple candidate à la présidentielle du parti trotskiste. “Et en effet, cela recouvre deux options politiques incompatibles. Celle de LFI, gérer le capitalisme. La nôtre, le renverser”, a ajouté celle qui reproche régulièrement à La France insoumise d’avoir une orientation trop réformiste à ses yeux.

Source for both quotes: https://actu.fr/politique/elections-municipales/laurent-nunez-classe-lfi-a-l-extreme-gauche-les-vraies-raisons-d-une-decision-polemique_63804785.html